中学入試問題より

\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{392} = \dfrac{1}{?}

 

２００９＝７・７・４１　　３９２＝７・７・８

 

２００９+３９２＝７・７・（４１+８）＝７・７・４９＝７・７・７・７

 

\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b} = \dfrac{b+a}{ab}

だから上の？は

４１・８＝３２８となります

 

Youtubeにのっていた

高校１年レベルの問題として

 

2^{a}+4^{a}+8^{a}=39

a=?

2^{a}=xとおくと

4^{a}=x^{2}

8^{a}=x^{3}

となるから

３次方程式

x^{3}+x^{2}+x=39

を解くと

\left(x-3\right)\left(x^{2}+4x+13\right)=0

 

x^{2}+4x+13 = \left(x+2\right)^{2}+9 > 0

 

だから

x=3となり

2^{a} ＝ 3

∴　a = log_{2}3