昨日の続編

x^{4}=33x+10を解く

x^{4}+2ax^{2}+a^{2}=2ax^{2}+33x+a^{2}+10

33^{2}-4・2a(a^{2}+10)=0

について

a=\dfrac{9}{2}が解になっているので

\left(x^{2}+\dfrac{9}{2}\right)^{2}=\left(x+\dfrac{11}{2}\right)^{2}

(x^{2}+3x+10)(x^{2}-3x-1)=0

故に与式の解は

x=\dfrac{-3\pm\sqrt{31}i}{2}

または

x=\dfrac{3\pm\sqrt{13}}{2}