Youtubeにあった計算問題

\sqrt{4444488889}=?

4444488889

=4444488888+1

=4×1111122222+1

1111122222

=11111×100002

=11111×3×33334

=33333×33334

=33333×(33333+1)

a=33333とおく

4444488889

=4×a×(a+1)+1

=4a^{2}+4a+1

=\left(2a+1\right)^{2}

従って

？＝2a+1=66667