hanaji54の日記

計算問題を解いてみました

完全なる

自己満足に過ぎませんが

ネットで見つけた

計算問題を

解いてみました

$\left(2021-200\right)^{2}$ + $4394^{2}$ =P

問：Pが素数であるか否かを判別せよ

2021=43×47

4394=4300+94=43×100+47×2

43=a 47=bとおく

P= $\left(ab-200\right)^{2}$ + $\left(100a+2b\right)^{2}$

= $a^{2}b^{2}$ -400ab+40000+ $10000a^{2}$ +400ab+ $4b^{2}$

= $a^{2}b^{2}$ +40000+ $10000a^{2}$ + $4b^{2}$

=( $a^{2}+4$ )( $b^{2}+10000$ )

よって

Pは素数ではないことが言えます