昨日
見つけた
整数問題を
解いてみました
問
は
素数か
この数が
果たして
素数ならば
私のレベルでは
太刀打ちできません
素数でないと信じて
２や３では
割り切れないのは
明らかなので
まず
５で割り切れるかを
確かめることに
５で割り切れるとするなら
問題の数の１の位が
０または５になればよくて
偶数ではないから
の
１の位が７であれば
問題は解決
ところが
３のべき乗の１の位は
３→９→７→１→３→・・・・・
とループすることから
３の２０乗は
１の位が１なので
見当違いが判明
次は
７の倍数であるか
即ち、を
７で割った余りが２であるかを
調べます
であり
９＝７+２だから
を７で割った余りを
考えればいいことになります
そして
=4x16x16
16=2x7+2なので
を７で割った余りは
4x2x2=16=2x7+2なので
２となります
故には
７の倍数であり
素数ではないことを
示すことが出来ました
