YouTubeの整数問題その３

問

\dfrac{60^{2}+61^{2}+62^{2}+63^{2}}{94}を

求めよ

x=60とおく

与式の分子は

x^{2}+(x+1)^{2}+(x+2)^{2}+(x+3)^{2}

=4x^{2}+12x+14

=4x^{2}+12x-80+94

ここでx=60を代入すると

与式の分子は

80ｘ(60ｘ3+3ｘ3-1)+94

=80ｘ188+94=160ｘ94+94

従って

与式＝１６１