１．「フェルマーの最終定理」
これについては
まともに大学で
数学を勉強しなかったので
証明された論文を読んでも
理解不能です
でも、シンプルな定理で
４の場合のみ、証明が理解できました
２．「三次方程式の一般解の求め方」
以前からこれを求める手法を
知っていましたが
つい最近、完璧な求め方を知りました
３．「フィボナッチ数列の一般項の求め方」
高校３年生の時
参考書で学んで
こんな美しい求め方があるのかと
心を揺さぶられました
４．「正十七角形の作図法」
高校生の時
その事実を知っていましたが
具体的には知りませんでした
１６次方程式を解かなければ
ならないのですが
ネットで解き方を知って
胸を躍らせました
義務教育の範囲で理解できるのが
目から鱗とはこのことでしょう
５．「バーゼル問題」
解決するまでに９１年かかった問題
数Ⅲにのびしろつけたくらいで
理解できる
とても魅力的な問題です
６．「マクローリン展開」
三角関数や指数関数などを
多項式で表現するという
実に数学の神秘を感じさせる考え方
７．「オイラーの公式」
６．「マクローリン展開」を用いると
簡単に求めることができますが
そもそも、こういう発想に至ることが
数学者の偉大なることでしょう
８．「abc予想」
全く新しい数学の理論を用いて
証明されたという発表がなされるも
その難解さゆえに
完璧に証明されたということに
異論を唱える学者もいるほど
難解な問題
９．「解析接続」
これについても
まともに大学数学を
勉強していないので
何故かについては
理解していません
結果だけ知っていることは
解析接続の手法を使うと
例えば
正の奇数を順番に
１+３+５+７+９+１１+・・・・
と無限に足していくと
０になるということです
１０．「ε‐δ論法」
唯一
私が理解し得た
大学数学の中にある
解析学で出会う登竜門
一口に数学と言っても
扱う分野は
あまりに広く
崇高でありながらも
奥が深くて
今日取り上げた
数学は
氷山の一角にも
ならないくらいのものです
