中学校になると
それまでは
算数と呼ばれていたのが
数学となります
そこで
出てくるのが
文字式
a+b+cとか
x-y
掛け算の記号は
省略し
割り算は
分数で表します
例えば
３×a×b=3ab
a÷５=
そして
こんな式
（a+b)(x+y+z)
この式の計算は
小学校で
すでに
履修済みです
ただし
これらの文字が
すべて
具体的な数字で
学習しました
例えば
３６×１２５なんかが
そうです
これを
（３０+６）×（１００+２０+５）
として
分配の法則を使って
３０×（１００+２０+５）+６×（１００+２０+５）
さらに
３０×１００+３０×２０+３０×５
+６×１００+６×２０+６×５
＝３０００+６００+１５０
+６００+１２０+３０
＝４５００
しかし
実際に習った
計算方法は
３６
×１２５
１８０
７２
３６
４５００
縦書きのひっ算です
この方法が
正しいのは
上述した
分配の法則が
成り立っているからです
ここでは
３６×１２５を
３６×（５+２０+１００）として
３６×５＝１８０
+３６×２０＝７２０
+３６×１００＝３６００
を縦書きにして
計算をしたものです
注目すべきは
小学校で学ぶ
この計算
便宜上
０を省略しても
良しとなっています
というか
３６
× １２５
１８０
７２０
３６００
４５００
とすべきところ
一般常識的に
０を省略して
３６
×１２５
１８０
７２
３６
４５００
と教わって来たかと思います
それでは
この分配の法則に従って
(a+b)(x+y+z)を
計算してみましょう
a(x+y+z)+b(x+y+z)=ax+ay+az+bx+by+bz
余談ですが
ax+ay+az+bx+by+bzの式から
(a+b)(x+y+z)を求めるのを
因数分解と言い
中学３年生で
習います
中学校以上になると
文章題や
図形問題
更には
関数といった
問題で
文字式を
使うと
便利なので
中学一年では
文字式に
慣れるための
問題を
沢山熟します
習うより慣れよという
ことでしょうか
